题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知⊙O的半径为

10

，AB=6，△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于D，则sin∠CBD的值等于（　　）

A． 1 3

B． 10 10

C． 3 10 10

D．3

答案

连接OA、OB；
∵OM⊥AB，
∴AM=BM=3，∠AOM=∠BOM=

1

2

∠AOB；
又∵∠BCD=

1

2

∠AOB，
∴∠BOM=∠BCD，∠OBM=∠CBD；
在Rt△OBM中，
∵OB=

10

，BM=3，
∴OM=

OB2-BM2

=

10-9

=1，
∴sin∠OBM=sin∠CBD=

OM

OB

=

1

10

=

10

10

．
故选B．