题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:∠ACO=∠BCD;
(2)若EB=8cm,CD=24cm,求⊙O的直径.
答案
∵AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于E,
∴CE=ED,
CB |
DB |
∴∠BCD=∠BAC.(3分)
∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA.
∴∠ACO=∠BCD.(5分)
(2)设⊙O的半径为Rcm,则OE=OB-EB=(R-8)cm,
CE=
1 |
2 |
1 |
2 |
在Rt△CEO中,由勾股定理可得
OC2=OE2+CE2,即R2=(R-8)2+122(8分)
解得R=13,∴2R=2×13=26cm.
答:⊙O的直径为26cm.(10分)
核心考点
试题【如图所示,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.连接AC、OC、BC.(1)求证:∠ACO=∠BCD;(2)若EB=8cm,CD=24cm,求⊙O】;主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.8cm | B.
| C.6cm | D.2cm |
A.9 | B.8 | C.7 | D.6 |
A.
| B.3
| C.8cm | D.6
|
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