如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且CM=2cm，则AB的长为______cm． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且CM=2cm，则AB的长为______cm．

答案

∵⊙O的直径CD=10cm，
∴OA=OC=5cm，
∵CM=2cm，
∴OM=OC-CM=3cm，
连接OA，
∵AB⊥CD，
∴AM=

AB，
在Rt△AOM中，
∵OA=5cm，OM=3cm，
∴AM=

OA2-OM2

52-32

=4cm，
∴AB=2AM=8cm．
故答案为：8．

核心考点

试题【如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且CM=2cm，则AB的长为______cm．】；主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，若⊙O的半径为5，OC=3，则弦AB的长为（　　）

A．4

B．6

C．8

D．4

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如图，已知⊙O的半径OA=5，弦AB的弦心距OC=3，那么AB=______．

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如图，点A，B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合）连接AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于点E，OF⊥PB于点F，则下列结论正确的是（　　）

A．EF=2.5

B．EF=

C．EF=5

D．EF的长度无法确定

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如图，AB是⊙O的直径，AB垂直于弦CD，垂足为点E，AB=10，∠C=60°．
求：（1）弦CD的长；（2）线段OE的长．

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如图，AB是⊙O的直径，弦DC⊥AB，垂足为E，如果AB=20cm，CD=16cm，那么线段AE的长为______cm．

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