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题目
题型:不详难度:来源:
已知⊙O的半径为6cm,点P为⊙O内一点,PO=3cm,那么过点P最短的弦长是(  )
A.


34
cm
B.3


3
cm
C.8cmD.6


3
cm
答案
当过P的弦与OP垂直时,此时的弦长最短,连接OA,
利用垂径定理得到P为AB的中点,即AP=
1
2
AB,
在Rt△AOP中,OA=6cm,OP=3cm,
根据勾股定理得:AP=


OA2-OP2
=3


3
cm,
则过点P最短的弦长AB=6


3
cm.
故选D.
核心考点
试题【已知⊙O的半径为6cm,点P为⊙O内一点,PO=3cm,那么过点P最短的弦长是(  )A.34cmB.33cmC.8cmD.63cm】;主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:⊙O的半径为5,AB为直径,CD为弦,CD⊥AB于E,若CD=6,求AE的长.
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如图,⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,且CM=2cm,则AB的长为______cm.
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如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,垂足为C,若⊙O的半径为5,OC=3,则弦AB的长为(  )
A.4B.6C.8D.4


2

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如图,已知⊙O的半径OA=5,弦AB的弦心距OC=3,那么AB=______.
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如图,点A,B是⊙O上两点,AB=10,点P是⊙O上的动点(P与A,B不重合)连接AP,PB,过点O分别作OE⊥AP于点E,OF⊥PB于点F,则下列结论正确的是(  )
A.EF=2.5B.EF=
10
3
C.EF=5D.EF的长度无法确定

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