题目

题型：不详难度：来源：

AB是⊙O的弦，半径OA=20cm，∠AOB=120°，则△AOB的面积是______cm²．

答案

过O作OC⊥AB，交AB于点C，如图所示，
则C为AB的中点，即AC=BC，
∵OA=OB，∠AOB=120°，
∴∠A=∠B=30°，
在Rt△AOC中，OA=20cm，∠A=30°，
∴OC=

1

2

OA=10cm，
根据勾股定理得：AC=

OA2-OC2

=10

3

cm，
∴AB=2AC=20

3

cm，
则S_△AOB=

1

2

AB•OC=

1

2

×20

3

×10=100

3

cm²．
故答案为：100

3