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题目
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已知AB是⊙O的弦,点P在AB上,且OP=2cm,PA=3cm,PB=4cm,则⊙O的半径为______cm.
答案
作直线OP交⊙O于C、D两点,
∵⊙O的半径为4cm,OP=2cm,
∴PC=4-2=2cm,PD=4+2=6cm.
由相交弦定理得:PA•PB=PC•PD,
∴PB=
PC•PD
PA
=
2×6
3
=4cm.
故答案为4.
核心考点
试题【已知AB是⊙O的弦,点P在AB上,且OP=2cm,PA=3cm,PB=4cm,则⊙O的半径为______cm.】;主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,水平放置的一个油管的截面半径为13cm,其中有油部分油面宽AB为24cm,则截面上有油部分油面CD(单位:cm)等于(  )
A.8cmB.9cmC.10cmD.11cm

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已知:⊙O的直径为10cm,圆心O到弦AB的距离为3cm,则AB的长为(  )
A.


91
cm
B.4cmC.2


91
cm
D.8cm
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如图,是一个圆曲隧道的截面,若路面AB宽为10米,净高CD为7米,则此隧道圆的半径OA是(  )
A.5B.
37
7
C.
37
5
D.7

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有一石拱桥的桥拱是圆弧形,如下图所示,正常水位下水面宽AB=60m,水面到拱项距离CD=18m,当洪水泛滥时,水面宽MN=32m时,高度为5m的船是否能通过该桥?请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,一条圆弧经过正方形网格格点A,B,C,其中点B(4,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标为______.
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