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题目
题型:不详难度:来源:
有一石拱桥的桥拱是圆弧形,如下图所示,正常水位下水面宽AB=60m,水面到拱项距离CD=18m,当洪水泛滥时,水面宽MN=32m时,高度为5m的船是否能通过该桥?请说明理由.
答案
不能通过.
设OA=R,在Rt△AOC中,AC=30,CD=18,
R2=302+(R-18)2
R2=900+R2-36R+324
解得R=34m
连接OM,在Rt△MOE中,ME=16,
OE2=OM2-ME2即OE2=342-162=900,
∴OE=30,
∴DE=34-30=4,
∴不能通过. (12分)
核心考点
试题【有一石拱桥的桥拱是圆弧形,如下图所示,正常水位下水面宽AB=60m,水面到拱项距离CD=18m,当洪水泛滥时,水面宽MN=32m时,高度为5m的船是否能通过该桥】;主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,一条圆弧经过正方形网格格点A,B,C,其中点B(4,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标为______.
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如图,AB为⊙O的直径,CD为弦,且CD⊥AB,垂足为H.
(1)如果⊙O的半径为4,CD=4


3
,求∠BAC的度数;
(2)在(1)的条件下,圆周上到直线AC距离为3的点有多少个?并说明理由.
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在半径为5cm的圆中,弦ABCD,AB=6cm,CD=8cm,则弦AB与CD之间的距离是______.
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一辆装满货物的卡车,高2.5米,宽1.6米,要开进厂门形状如图所示的某工厂,问这辆卡车能否通过厂门(厂门上方为半圆形拱门)?说明你的理由.
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如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,F是CE上的一点,且FC=FA,延长AF交⊙O于G,连接CG.
(1)试判断△ACG的形状(按边分类),并证明你的结论;
(2)若⊙O的半径为5,OE=2,求CF•CD之值.
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