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题目
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半径为13的⊙O内有一点P,OP=12,则过P点,且长度为整数的弦的条数是(  )
A.2条B.17条C.32条D.34条
答案
过P点最长的弦是直径,长是26;
过P最短的弦与OP垂直.
连接OA,在直角△OAP中,AP=


OA2-OP2
=


132-122
=5,
则AB=2AP=10.
则过P点的弦的长的范围是:大于等于10且小于等于26.其中的整数值有17个,
在这17数中,长度除10和17则都只有一条弦,其它的数值都有2条,则弦的条数是:2+2(17-2)=32(条).
故选C.
核心考点
试题【半径为13的⊙O内有一点P,OP=12,则过P点,且长度为整数的弦的条数是(  )A.2条B.17条C.32条D.34条】;主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:等腰△ABC内接于半径为6cm的⊙O,AB=AC,点O到BC的距离OD的长等于2cm.求AB的长.
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已知:如图,圆内接四边形ABCD的两边AB,DC的延长线相交于点E,DF经过⊙O的圆心,交AB于点F,AB=BE,连接AC,且OD=3,FA=FB=


5

(1)求证:△DAC△DEA;
(2)求出DA,AC的长度.
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已知,用圆形剪一个梯形ABCD,ABCD,AB=24,CD=10,⊙O的半径为13,剪下梯形的面积是多少?写出你的求解过程.
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如图,AB,AC分别是⊙O的直径和弦,OD⊥AC于点D,连接BD、BC,AB=5,AC=4,
求:BD的长.
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如图,⊙O的直径为12cm,弦AB垂直平分半径OC,那么弦AB的长为(  )
A.3


3
cm
B.6cmC.6


3
cm
D.12


3
cm

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