在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，则AB=______．AD=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，则AB=______．AD=______．

答案

过C作CF⊥AB于F，

在Rt△ACB中，AC=3，BC=4，由勾股定理得：AB=5，
由三角形的面积公式得：S=

×AC×BC=

×AB×CF，
则CF=

，
在Rt△CFA中，由勾股定理得：AF=

32-(

，
∵CF⊥AD，CF过圆心C，
∴AD=2AF=

，
故答案为：5，

．

核心考点

试题【在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，则AB=______．AD=______．】；主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C，D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图1，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为

-1，直线l：y=-x-

与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为（4，1），⊙B与x轴相切于点M．
（1）求点A的坐标及∠CAO的度数；
（2）⊙B以每秒1个单位长度的速度沿想x轴负方向平移，同时，直线l绕点A以每秒钟旋转30°的速度顺时针匀速旋转，当⊙B第一次与⊙O相切时，请判断直线ι与⊙B的位置关系，并说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AB是⊙O直径，BC是弦，OD⊥BC于E交弧BC于D．根据中考改编
（1）请写出四个不同类型的正确结论；
（2）连接CD、DB设∠CDB=α，∠ABC=β，你认为α=β+90°这个结论正确吗？若正确请证明过程．若不正确请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

如图：AB是⊙O的直径，BC是弦，D是弧BC的中点，OD交BC于点E，且BC=8，ED=2．
①求⊙O的半径；
②求点C到AB的距离．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AB为⊙O的弦，C、D为直线AB上两点，要使OC=OD，则图中的线段必满足的条件是______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点