题目

题型：不详难度：来源：

如图，AB是⊙O直径，BC是弦，OD⊥BC于E交弧BC于D．根据中考改编
（1）请写出四个不同类型的正确结论；
（2）连接CD、DB设∠CDB=α，∠ABC=β，你认为α=β+90°这个结论正确吗？若正确请证明过程．若不正确请说明理由．

答案

（1）OD∥AC、∠C=90°、CE=BE、OE=

1

2

AC、

CD

=

BD

．
（2）α=β+90°正确．
∵ACDB是圆内接四边形
∴α=180°-∠A
∵∠A=90°-β
∴α=180°-（90°-β）=β+90°．