题目
题型:广西自治区中考真题难度:来源:
(2)若AB∥OD,点D所在的位置应满足什么条件?请说明理由;
(3)如图2,在(1)和(2)的条件下,四边形AODB是什么特殊的四边形?证明你的结论。
答案
∵AB=BD
∴
∴∠BDE =∠BCD
又∵∠DBE =∠DBC
∴△BDE∽△BCD
∴。
(2)若AB∥DO,点D所在的位置是的中点
∵AB∥DO
∴∠ADO =∠BAD
∵∠ADO =∠OAD
∴∠OAD =∠BAD
∴。
(3)在(1)和(2)的条件下
∵
∴∠BDA =∠DAC
∴ BD∥OA
又∵AB∥DO
∴四边形AODB是平行四边形
∵OA=OD
∴平行四边形AODB是菱形。
核心考点
试题【如图1,半圆O为△ABC的外接半圆,AC为直径,D为上的一动点。(1)问添加一个什么条件后,能使得?请说明理由;(2)若AB∥OD,点D所在的位置应满足什么条件】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:∠EAF+∠EDF=180°;
(2)已知P是射线DC上一个动点,当点P运动到PD=BD时,连接AP,交⊙O于G,连接DG,设∠EDG=∠α,∠APB=∠β,那么∠α与∠β有何数量关系?
试证明你的结论[在探究∠α与∠β的数量关系时,必要时可直接运用(1)的结论进行推理与解答]
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