题目

题型：广西自治区中考真题难度：来源：

如图，在锐角△ABC中，AB＞AC，AD⊥BC于D，以AD为直径的⊙O分别交AB，AC于E，F，连接DE，DF。
（1）求证：∠EAF+∠EDF=180°；
（2）已知P是射线DC上一个动点，当点P运动到PD=BD时，连接AP，交⊙O于G，连接DG，设∠EDG=∠α，∠APB=∠β，那么∠α与∠β有何数量关系？
试证明你的结论[在探究∠α与∠β的数量关系时，必要时可直接运用（1）的结论进行推理与解答]

答案

解：（1）∵AD是⊙O的直径，


；
（2）答：，
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，

由结论（1）可知，
，

，
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