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题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知A、B、C、D在同一个圆上,BC=CD,AC与BD交于E,若AC=8,CD=4,且线段BE、ED为正整数,则BD=______.魔方格
答案
∵BC=CD,
∴∠BAC=∠DAC,
∵∠DBC=∠DAC,
∴∠BAC=∠DBC,
又∵∠BCE=∠ACB,
∴△ABC△BEC,
∴BC2=CE?AC,
∵AC=8,CD=4,
∴EC=2,AE=6,
由相交弦定理得,BE?DE=AE?EC,
即BE?DE=12,
又线段BE、ED为正整数,
且在△BCD中,BC+CD>BE+DE,
所以可得BE=3、DE=4或BE=4、DE=3,
所以BD=BE+DE=7.
故答案为:7.
核心考点
试题【如图,已知A、B、C、D在同一个圆上,BC=CD,AC与BD交于E,若AC=8,CD=4,且线段BE、ED为正整数,则BD=______.】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,要用尺规过⊙O外一点P作⊙O的切线,可以先连接PO,再作PO的中点Q,然后再以Q为圆心,PQ为半径作圆交⊙O于点A,连接PA,PA就是⊙O的切线,其中A是切点、请说说这种作图方法的理由.魔方格
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已知:如图,AB、CD是⊙O的两条弦,AB=CD.
求证:∠OBA=∠ODC.魔方格
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从圆内一点P引两条弦AB与CD,则∠APC与弧AC、BD度数间的关系是______.
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如图,AB和CD都是⊙O的直径,∠AOC=52°,则∠C的度数是(  )
A.22°B.26°C.38°D.48°
魔方格
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如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠B=60°.
(1)求∠ADC的度数;
(2)求证:AE是⊙O的切线.魔方格
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