如图，已知AB是⊙O的直径，弦BC=9，连接AC，D是圆周上一点，连接DB、DC，且tan∠BDC=34，求⊙O的直径AB的长． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：宜宾难度：来源：

如图，已知AB是⊙O的直径，弦BC=9，连接AC，D是圆周上一点，连接DB、DC，且tan∠BDC=

，求⊙O的直径AB的长．魔方格

答案

∵∠A与∠D对的弧相等，
∴∠A=∠D，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴tanA=BC：AC=3：4，
∵BC=9，
∴AC=12，
在Rt△ABC中，AB=

AC2+BC2

=15．

核心考点

试题【如图，已知AB是⊙O的直径，弦BC=9，连接AC，D是圆周上一点，连接DB、DC，且tan∠BDC=34，求⊙O的直径AB的长．】；主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

下面四个图中的角，为圆心角的是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知⊙O₁与⊙O₂相交于A，B，且⊙O₁的半径为3cm，⊙O₂的半径为5cm．
（1）过点B作CD⊥AB分别交⊙O₁和⊙O₂于C，D两点，连接AC，AD，如图（1），试求

的值；
（2）过点B任画一条直线分别交⊙O₁和⊙O₂于E，F，连接AE和AF，如图（2），试求

的值；
（3）在解答本题的过程中用到的数学思想方法是______．
魔方格

题型：巴中难度：| 查看答案

如图所示，四边形ABCD是以O为圆心，AB为直径的半圆的内接四边形，对角线AC、BD相交于
魔方格

点E．
（1）求证：△DEC∽△AEB；
（2）当∠AED=60°时，求△DEC与△AEB的面积比．

题型：安顺难度：| 查看答案

如图，△ABC内接于⊙O，过C作CD∥AB与⊙O相交于D点，E是CD上一点，且满足AD=DE，连接BD与AE相交于点F．求证：△ADF∽△ABC．魔方格

题型：中山难度：| 查看答案

已知，如图，AB是半圆O的直径，点C是半圆上的一点，过点C作CD⊥AB于D，AC=2

cm．AD：DB=4：1，求AD的长．魔方格

题型：青海难度：| 查看答案

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