| 已知圆M：（x-2）2+（y-3）2=1与圆N：x2+y2+2x+2ay+a2-15=0外切，则a=______． |
圆M：（x-2）2+（y-3）2=1，
其圆心为（2，3），半径r=1，
圆N：x2+y2+2x+2ay+a2-15=0，化为：（x+1）2+（y+a）2=16其圆心为（-1，-a），半径为r=4，
根据两圆相切的充要条件：两个圆的圆心距等于半径和，得
=1+4
解得a=1
故答案为：1． |
核心考点
试题【已知圆M：（x-2）2+（y-3）2=1与圆N：x2+y2+2x+2ay+a2-15=0外切，则a=______．】；主要考察你对
圆与圆的位置关系等知识点的理解。
[详细]举一反三
圆x2+y2=9和圆x2+y2+6x-8y-11=0的位置关系是（ ）| A．相离 | B．内切 | C．外切 | D．相交 | | 当且仅当m≤r≤n时，两圆x2+y2=49与x2+y2-6x-8y+25-r2=0（r＞0）有公共点，则n-m的值为______． | 圆x2+y2=1和圆x2+y2-6y+5=0的位置关系是（ ）| A．内含 | B．内切 | C．外切 | D．外离 | 圆A的方程为：（x-2）2+（y+2）2=9，圆B的方程为：（x+1）2+（y-2）2=4，则两圆的位置关系为（ ）| A．外离 | B．外切 | C．相交 | D．内切 | | 两圆x2+y2=9和x2+y2-4x+3=0的位置关系是（ ） |
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