如图，锐角△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，∠A=60°，则BC的长为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，锐角△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，∠A=60°，则BC的长为______．

答案

连接OB，OC，过点O作OD⊥BC于点D，
∴BD=CD=

BC，
∵∠A=60°，
∴∠BOC=2∠A=120°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB=

180°-∠BOC

=30°，
∵OB=6，
∴BD=OB•cos30°=6×

，
∴BC=2BD=6

．
故答案为：6

．

核心考点

试题【如图，锐角△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，∠A=60°，则BC的长为______．】；主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，四边形ABCD内接于以AC为直径的⊙O，AC，BD交于点E，DB平分∠ADC，AF∥BD交CD延长线于点F，且CD，DF的长是关于x的方程x²-3x+p=0的两根．
（1）求证：DE=

p；
（2）求DB的长．

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已知⊙O中，两弦AB与CD相交于点E，若E为AB的中点，CE：ED=1：4，AB=4，则CD的长等于______．

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用一根铁丝做成一个正方形，使它恰好能嵌入一个直径为20cm的圆中（如图），求这根铁丝的长度．（结果精确到0.1cm）

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如图，点P为弦AB上的一点，连接OP，过点P作PC⊥OP，PC交⊙O于C．若AP=8，PB=2，则PC的长是（　　）

A．4

B．

C．5

D．无法确定

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如图，圆内接四边形ABCD的两条对角线交于点P．已知AB=BC，CD=

BD=1，设AD=x，用关于x的代数式表示PA与PC的积：PA•PC=______．

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