题目
题型:江苏省期末题难度:来源:
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过2秒后,△BPE与△CQP是否全等?请说明理由;
(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,则当t为何值时,能够使△BPE与△CQP全等;此时点Q的运动速度为多少.
答案
∵点Q的运动速度与点P的运动速度相等,且t=2秒,
∴BP=CQ=2×2=4厘米,
∵AB=BC=10厘米,AE=4厘米,
∴BE=CP=6厘米,
∵四边形ABCD是正方形,
∴在Rt△BPE和Rt△CQP中,
,
∴△BPE△CQP;
(2)∵点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,
∴BP≠CQ,
∵∠B=∠C=90°,
∴要使△BPE与△OQP全等,
只要BP=PC=5厘米,CQ=BE=6厘米,即可.
∴点P,Q运动的时间t==(秒),
此时点Q的运动速度为(厘米/秒).
核心考点
试题【如图,已知正方形ABCD的边长为10厘米,点E在边AB上,且AE=4厘米,如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CD上由C点向】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
B. AB=AC
C. BE=CD
D. ∠AEB=∠ADC
B.全等三角形的对应边相等
C.各有两条边长分别为1cm、2cm的两个等腰三角形全等
D.有一条边相等和一锐角相等的两个直角三角形全等
小华是这样想的:因为CF和BE相交于点O,
根据_________,得出∠COB=∠EOF;
而O是CF的中点,那么CO=FO,又已知EO=BO,
根据_________________,得出△COB≌△FOE,
根据__________________,得出BC=EF,
根据___________________,得出∠BCO=∠F,
既然∠BCO=∠F根据_______________,得出AB∥DF,
既然AB∥DF,根据________________,得出∠ACE和∠DEC互补.
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