题目

题型：不详难度：来源：

已知△ABC中，AB=AC，sin∠B=

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，把△ABC绕点A旋转，使得边AB与AC重合，点C落在点D的位置，连接BD，则cos∠DBC=______．

答案

∵AB=AC，把△ABC绕点A旋转，使得边AB与AC重合，点C落在点D的位置，
∴点B与点D关于AC对称，
∴AC⊥BD，
∴∠DBC=90°-∠ACB=90°-∠ABC，
∴cos∠DBC=sin∠ABC=

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3

，
故答案为

1

3

．