题目
题型：不详难度：来源：
答案
∵AD是圆O的直径，
∴∠AED=90°．
又∵BC切圆O于点D，
∴AD⊥BC，∠ADB=90°．
在Rt△AED和Rt△ADB中，∠EAD=∠DAB，
∴Rt△AED∽Rt△ADB．
∴
| AE |
| AD |
| AD |
| AB |
即AE•AB=AD2
同理连接DF，可证Rt△AFD∽Rt△ADC，AF•AC=AD2．
∴AE•AB=AF•AC．
核心考点
举一反三
| A．140° | B．70° | C．50° | D．35° |
于点D，连接BD，DC，且∠BCA=60°（1）求∠BED的大小；
（2）证明：△BED为等边三角形；
（3）若∠ADC=30°，圆O的半径为r，求等边三角形BED的边长．
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