题目
题型:不详难度:来源:
(1)求∠BED的大小;
(2)证明:△BED为等边三角形;
(3)若∠ADC=30°,圆O的半径为r,求等边三角形BED的边长.
答案
∴∠BAC+∠ABC=180°-∠BCA=180°-60°=120°,
∵∠BAC与∠ABC的角平分线AE,BE相交于点E,
∴∠ABE+∠BAE=
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∴∠BED=∠ABE+∠BAE=60°;
(2)证明:∵∠BCA=60°,
∴∠ADB=∠BCA=60°,
∴∠DBE=180°-∠BED-∠ADB=180°-60°-60°=60°,
∴△BED为等边三角形;
(3)∵∠ADC=30°,∠ADB=60°,
∴∠BDC=∠ADC+∠ADB=30°+60°=90°,
∴BC是⊙O的直径,
∵∠BCA=60°,
∴∠ABC=90°-60°=30°,
∵BE平分∠ABC,
∴∠CBE=15°,
∴∠DBC=∠DBE-∠CBE=60°-15°=45°,
∴BD=BC•cos45°=2r•
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2 |
即等边△BED的边长为
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核心考点
试题【如图:三角形ABC内接于圆O,∠BAC与∠ABC的角平分线AE,BE相交于点E,延长AE交外接圆O于点D,连接BD,DC,且∠BCA=60°(1)求∠BED的大】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1 | B.2 | C.
| D.
|
求证:(1)
AB |
AF |
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