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题目
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如图,在以AB为直径的半圆O中,C是它的中点,若AC=2,则△ABC的面积是(  )
A.1.5B.2C.3D.4

答案
∵C是半圆O中点,
∴AC=CB=2,
∵AB为直径,
∴∠C=90°,
∴△ABC的面积是:2×2×
1
2
=2.
故选B.
核心考点
试题【如图,在以AB为直径的半圆O中,C是它的中点,若AC=2,则△ABC的面积是(  )A.1.5B.2C.3D.4】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,AB是圆的直径,AB⊥CD,∠BAD=30°,则∠AEC的度数等于(  )
A.30°B.50°C.60°D.70°

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如图,⊙O的直径为10,在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P,已知BC:CA=4:3,点P在半圆弧AB上运动(不与A、B两点重合),过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点.
(1)求证:AC•CD=PC•BC;
(2)当点P运动到AB弧中点时,求CD的长.
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如图所示,⊙O在△ABC三边截得的弦长相等,∠A=70°,求∠BOC.
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如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交⊙O于点F.
(1)AB与AC的大小有什么关系?为什么?
(2)按角的大小分类,请你判断△ABC属于哪一类三角形,并说明理由.

小明按下面的方法作出了∠MON的平分线:
①反向延长射线OM;
②以点O为圆心,任意长为半径作圆,分别交∠MON的两边于点A、B,交射线OM的反向延长线于点C;
③连接CB;
④以O为顶点,OA为一边作∠AOP=∠OCB.
(1)根据上述作图,射线OP是∠MON的平分线吗?并说明理由.
(2)若过点A作⊙O的切线交射线OP于点F,连接AB交OP于点E,当∠MON=60°、OF=10时,求AE的长.
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如图,在⊙O中,∠AOB=90°,则∠ACB=______度.
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