题目
题型:不详难度:来源:
(1)AB与AC的大小有什么关系?为什么?
(2)按角的大小分类,请你判断△ABC属于哪一类三角形,并说明理由.
小明按下面的方法作出了∠MON的平分线:
①反向延长射线OM;
②以点O为圆心,任意长为半径作圆,分别交∠MON的两边于点A、B,交射线OM的反向延长线于点C;
③连接CB;
④以O为顶点,OA为一边作∠AOP=∠OCB.
(1)根据上述作图,射线OP是∠MON的平分线吗?并说明理由.
(2)若过点A作⊙O的切线交射线OP于点F,连接AB交OP于点E,当∠MON=60°、OF=10时,求AE的长.
答案
∵AB是⊙O的直径,
∴AD⊥BC,
∵BD=CD,
∴AB=AC;
(2)连接AD.
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°.
∴∠B<∠ADB=90°
∠C<∠ADB=90°
∴∠B、∠C为锐角,
∵AC和⊙O交于点F,连接BF,
∴∠A<∠BFC=90°
∴△ABC为锐角三角形;
①∵∠AOF=∠OCB
又∵∠BOA=2∠OCB
∴∠AOF=∠BOF
∴OP为∠BOA的角平分线
②∵∠MON=60°
∴△AOB为正三角形
∵OP平分∠MON
∴AE=BE=
1 |
2 |
∵OP平分∠BOD
∴∠BOF=30°
又∵AF与⊙O相切
∴AF⊥AO
∵AO=5
3 |
∴AB=AO=5
3 |
∴AE=
5
| ||
2 |
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交⊙O于点F.(1)AB与AC的大小有什么关系?为什么?(2)按角的大小分类,请你】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.10° | B.20° | C.35° | D.55° |
A.50° | B.80° | C.100° | D.130° |
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