题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AC•CD=PC•BC;
(2)当点P运动到AB弧中点时,求CD的长.
答案
∴∠ACB=90°,
∵CD⊥CP,
∴∠PCD=90°,
∴∠ACB=∠PCD,
∵∠A与∠P是
BC |
∴∠A=∠P,
∴△ABC∽△PDC,
∴
AC |
PC |
BC |
CD |
∴AC•CD=PC•BC;
(2)当点P运动到
AB |
∵BC:CA=4:3,AB=10,
∴BC=8,AC=6,
∵点P是
AB |
∴∠PCB=
1 |
2 |
∴BE=CE=BC•sin45°=8×
| ||
2 |
2 |
在Rt△EPB中,tan∠P=tan∠A=
BE |
PE |
BC |
AC |
4 |
3 |
∴PE=
3 |
4 |
2 |
∴PC=PE+CE=7
2 |
∴CD=PC•tan∠P=
4 |
3 |
2 |
28
| ||
3 |
核心考点
试题【如图,⊙O的直径为10,在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P,已知BC:CA=4:3,点P在半圆弧AB上运动(不与A、B两点重合),过点C作CP的垂线CD】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)AB与AC的大小有什么关系?为什么?
(2)按角的大小分类,请你判断△ABC属于哪一类三角形,并说明理由.
小明按下面的方法作出了∠MON的平分线:
①反向延长射线OM;
②以点O为圆心,任意长为半径作圆,分别交∠MON的两边于点A、B,交射线OM的反向延长线于点C;
③连接CB;
④以O为顶点,OA为一边作∠AOP=∠OCB.
(1)根据上述作图,射线OP是∠MON的平分线吗?并说明理由.
(2)若过点A作⊙O的切线交射线OP于点F,连接AB交OP于点E,当∠MON=60°、OF=10时,求AE的长.
A.10° | B.20° | C.35° | D.55° |
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