题目
题型:不详难度:来源:
A.4枚硬币 | B.5枚硬币 | C.6枚硬币 | D.8枚硬币 |
答案
解析
专题:计算题;作图题.
分析:要求摆放硬币最多,我们画出相应的图形,如图,
我们只要求得过P对⊙O做切线夹角即可由360°÷夹角度数,得这枚硬币周围最多可摆放个数.
解答:解:如图,
⊙P,⊙O,⊙M分别代表一枚硬币.
它们相切,连接PO,PM,OM,则PO=PM=OM.
∴∠OPM=60°
N是OM中点,连接PN.
则PN⊥OM.
∴PN与⊙O,⊙M相切,PN是∠OPM的平分线.
∴∠OPN=30°,
即过P作⊙O的切线与PO夹角为30°,所以过P作⊙O的两切线,则切线夹角为60°
即对应的⊙P的圆心角为60°,
∴⊙P周围摆放圆的个数为360 /60 =6.
故选C.
点评:这道题考查了相切圆的性质,以及同学们灵活应用它们,想象能力.
核心考点
试题【如图,有一枚圆形硬币,如果要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的硬币,使得周围的硬币都和这枚硬币相外切,且相邻的硬币相外切,则这枚硬币周围最多可摆放A.4枚硬】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.90° | B.120° | C.150° | D.180° |
如图,在中,AB是的直径,与AC交于点D,,求的度数
(1)求半圆O的半径;
(2)求图中阴影部分的面积.
(1)求证:与⊙相切;
(2)若⊙的半径为1,求正方形的边长.
(1)求证;
(2)如图二,若把直线EF向上移动,使得EF与相交于G,C两点(点C在点G的右侧),连结AC,AG,若题中其他条件不变,这时图中是否存在与相等的角?若存在,找出一个这样的角,并证明;若不存在,说明理由.
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