题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:与⊙相切;
(2)若⊙的半径为1,求正方形的边长.
答案
(1)证明略
(2)
解析
∵ AC是正方形的对角线,
∴ AC是的平分线.
∴ OM=ON.
即圆心O到CD的距离等于⊙半径,
∴ 与⊙相切. ………….…………………………….3分
(2)由(1)易知为等腰直角三角形,OM为半径,
∴ OM=MC=1.
∴ ,
∴
∴
在中,AB=BC,
有
∴
∴ . …….…………………………….5分
故正方形的边长为.
核心考点
举一反三
(1)求证;
(2)如图二,若把直线EF向上移动,使得EF与相交于G,C两点(点C在点G的右侧),连结AC,AG,若题中其他条件不变,这时图中是否存在与相等的角?若存在,找出一个这样的角,并证明;若不存在,说明理由.
(1)连结,证明:;
(2)如图二,过点A分别作半圆和半圆的切线,交BD的延长线和CE的延长线于点P和点Q,连结PQ,若∠ACB=90°,DB=5,CE=3,求线段PQ的长;
(3)如图三,过点A作半圆的切线,交CE的延长线于点Q,过点Q作直线FA的垂线,交BD的延长线于点P,连结PA. 证明:PA是半圆的切线
A.18° B.30° C.36° D.72°
A.30° B.35° C.45° D.70°
(1)若CD=8,求BE的长;
(2)若∠AOC=150°, 求扇形OAC的面积.
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