题目
题型：不详难度：来源：
中，
，
，
，
，
，
分别是棱
，
，
， 
，
，
的中点.求证：（1）直线
∥平面
；（2）直线
⊥平面
.
答案
解析
试题分析：（1）由正方体
的性质得
，当
时，证明
，由平行于同一条直线的两条直线平行得
，根据线面平行的判定定理证明
平面
；（2）.（1）连接
，由是正方体，知
，因为
，
分别是，的中点，所以. 从而
. 而
平面，且
平面，故直线
∥平面. 
（2）如图，连接
，
，则
.由
平面
，
平面，可得
.又
，所以
平面
.而
平面，所以
.因为
，分别是，的中点，所以
，从而
. 同理可证
.又
，所以直线⊥平面. 核心考点
举一反三
的大小为
，菱形
在面
内，
两点在棱
上，
，
是
的中点，
面
，垂足为
.(1)证明：
平面
；(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
和
所在平面互相垂直，且
，
，E、F、G分别为AC、DC、AD的中点.（1）求证：
平面BCG；（2）求三棱锥D-BCG的体积.
附：椎体的体积公式
，其中S为底面面积，h为高.
中，底面
为矩形，
平面，
是
的中点．（1）证明：
//平面
；（2）设
，三棱锥
的体积
，求
到平面
的距离．
、
是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，则（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ， ， ，则 |
| D．若，，，则 |
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