题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证: ~;
(2) 求的值;
(3)延长BC至F,连接FD,使的面积等于,求的度数.
答案
(1)证明略
(2)
(3)60°
解析
证明:∵点A是弧BC的中点,
∴∠ABC=∠ADB.
又∵∠BAE=∠DAB,
∴△ABE∽△ADB.…………………………………………………2分
(2)解
∵△ABE∽△ADB,
∴AB2=2×6=12.
∴AB=2.
在Rt△ADB中,tan∠ADB=………………………4分
(3)解:连接CD,
∵tan∠ADB=,∴∠ADB=30°.
又∵A为的中点,∴∠ABC=∠ADB=30°.
∵∠A=90°,∠ABD=60°.
∴∠DBC=30°.
∴CD=AB=2,BE=DE=4.
又∵S△BDF=8,
∴BF=8.
∴EF=4.
又∵∠FED=∠EBD+∠EDB=60°,
∴△EFD为等边三角形.
∴∠EDF=60°…………………………………………………………7分
核心考点
举一反三
A.5 B.6 C. D.10
点在⊙O上.
(1)若,求的度数;
(2)若,,求的长
已知:如图,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过D作DE⊥AC于点E.
(1) 求证:DE是⊙O的切线;
(2)如果⊙O的半径为2,sin∠B=,求BC的长.
A. | B. | C. | D. |
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