题目
题型:不详难度:来源:
已知:如图,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过D作DE⊥AC于点E.
(1) 求证:DE是⊙O的切线;
(2)如果⊙O的半径为2,sin∠B=,求BC的长.
答案
(1)证明略
(2)4
解析
∵ AB是⊙O的直径,
∴ ∠ADB=90°………………………………1分
∴ AD⊥BC.
∵ AB=AC,
∴ BD=DC.
∵ OA=OB,
∴ OD是△ABC的中位线. ………………………………………….…………2分.
∴ OD∥AC.
∵ DE⊥AC,
∴ OD⊥DE.
∴ DE是⊙O的切线………………………………………………………………3分.
(2) 解:∵sin∠B=,
∴∠B =30°.
∵ AB=4,
∴ BD=………………………………………………4分
∵ BD=DC.
∴ BC =4. ………………………………………………………………………5分
核心考点
试题【已知:如图,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过D作DE⊥AC于点E.(1) 求证:DE是⊙O的切线;(2)如果⊙O的半径为2,sin∠B=,求BC的】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)求经过三点的抛物线对应的函数表达式.
(2)设为(1)中抛物线的顶点,求直线对应的函数表达式.
(3)试说明直线与⊙P的位置关系,并证明你的结论.
A.内切 | B.相交 | C.外切 | D.外离 |
A.150° B.120° C.90° D.60°
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