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题目
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(11·肇庆)已知两圆的半径分别为1和3.若两圆相切,则两圆的圆心距为________.
答案
4或2
解析
由两圆相切,可从内切与外切去分析,又由两圆的半径分别为1和3,根据两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系即可求得两圆的圆心距.
解:∵两圆的半径分别为1和3,
若两圆内切,则两圆的圆心距为:3-1=2;
若两圆外切,则两圆的圆心距为:3+1=4;
∴两圆的圆心距为4或2.
故答案为:4或2.
此题考查了圆与圆的位置关系.解题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系.
核心考点
试题【(11·肇庆)已知两圆的半径分别为1和3.若两圆相切,则两圆的圆心距为________.】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
(11·肇庆)(本小题满分10分)己知:如图10.△ABC内接于⊙O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC干点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于点E,且交AC于点P,连结AD.
(1)求证:∠DAC=∠DBA
(2)求证:P处线段AF的中点

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(11·佛山)若⊙O的一条弧所对的圆周角为60°,则这条弧所对的圆心角是(     )
A.30°B.60°C.120°D.以上答案都不对

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(11·佛山)如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=20cm,∠AOB=120°,求△AOB的面积;
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如图(5),△内接于⊙,若=30°,,则⊙的直径
        .
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(本小题满分9分)已知⊙与⊙相交于两点,点在⊙上,为⊙上一点(不与重合),直线与⊙交于另一点
(1)如图(8),若是⊙的直径,求证:
(2)如图(9),若是⊙外一点,求证:
(3)如图(10),若是⊙内一点,判断(2)中的结论是否成立。
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