题目
题型：不详难度：来源：
内接于⊙
，若
＝30°，
，则⊙的直径为 .
答案
解析
解：连接CO并延长交圆O于点D，连接AD，
∵CD是直径，
∴∠CAD=90°，
∵∠B=30°，
∴∠CDA=30°，
∵AC=
，∴⊙O的直径为2
．故答案为：2
．本题考查了圆周角定理及含30°角的直角三角形的性质，解题的关键是正确地构造直角三角形．
核心考点
举一反三
与⊙
相交于
、
两点，点在⊙上，
为⊙上一点（不与，，重合），直线
与⊙交于另一点
。（1）如图（8），若
是⊙的直径，求证：
；（2）如图(9)，若
是⊙外一点，求证：
；（3）如图（10），若
是⊙内一点，判断（2）中的结论是否成立。
| A．180° | B．360 ° | C．540° | D．720° |
（1）在图中过点B作⊙M作另一条切线BD，切点为点D（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不用证明）；
（2）证明：∠EAC=∠OCB；
（3）若AB=4，在图2中过O作OP⊥AB交⊙O于P，交⊙M的切线BD于N，求BN的值。
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）如
果⊙O的半径是6cm，EC=8cm，求GF的长．
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