题目

题型：不详难度：来源：

在中，，且两边长分别为4和5，若以点为圆心，3为半径作⊙，以点为圆心，2为半径作⊙，则⊙和⊙位置关系是………（      ）

A．只有外切一种情况；	B．只有外离一种情况；
C．有相交或外切两种情况；	D．有外离或外切两种情况．

答案

D

解析

本题中给出的两边长分别为4和5，则存在两种情况，一种情况是直角边中的一边长为4cm，斜边长为5cm；另一种情况是两直角边长分别为4cm和5cm。
（1）在第一种情况下，AB边长为5cm，以点为圆心，3为半径作⊙，以点为圆心，2为半径作⊙，两圆心的距离为5 cm，由d=r₁+r₂可得，两圆位置关系为外切。
（2）在第二种情况下，两直角边分别为4cm和5cm，则AB长为＝ , 以点为圆心，3为半径作⊙，以点为圆心，2为半径作⊙，两圆心的距离为 cm，由d>r₁+r₂可得，两圆位置关系为外离。