题目

题型：不详难度：来源：

【改编】（本小题满分8分）
“6”字形图中，FM是大⊙O的直径，BC与大⊙O相切于B，OB与小⊙O相交于点A，AD∥BC，CD∥BH∥FM，DH⊥BH于H，设∠FOB＝α，OB＝4，BC＝6．
（1）求证：AD为小⊙O的切线；
（2）在图中找出一个可用α表示的角，并说明你这样表示的理由；（根据所写结果的正确性及所需推理过程的难易程度得分略有差异）（3）当α＝30º时，求DH的长。（结果保留根号)

答案

（1）证明：∵是大⊙O的切线，
∴∠＝90°.
∵∥, 
∴∠OAD＝90°.即⊥.
又∵点A在小⊙O上，
∴AD是小⊙O的切线. ………………………………3分
(2)答案不唯一，略。     …………………………1分
(3)∵∥，∥,
∴四边形是平行四边形.
∴.      …………………………………2分
∵∥，∴.
∴.
又∵,
∴.…………………………………………2分

解析

略