题目
题型:不详难度:来源:
(I)如图①,若⊙O的直径为8,AB=10,求OA得长(结果保留根号);
(II)如图②,连接CD,CE,若四边形ODCE为菱形,求的值。
答案
解析
分析:
(1)连接OC,根据切线的性质得出OC⊥AB,再由勾股定理求得OA即可;
(2)根据菱形的性质,求得OD=CD,则△ODC为等边三角形,可得出∠A=30°,即可求得OD/OA的值。
解答:
(1)如图①,连接OC,则OC=4,
∵AB与⊙O相切于点C,∴OC⊥AB,
∴在△OAB中,由AO=OB,AB=10,
得AC=1/2AB=5。
在Rt△AOC中,由勾股定理得OA2= OC2+AC2=42+52=41
∴OA=。
(2)如图②,连接OC,则OC=OD,
∵四边形ODCE为菱形,∴OD=CD,
∴△ODC为等边三角形,有∠AOC=60°.
由(1)知,∠OCA=90°,∴∠A=30°,
∴OC=1/2OA,∴OD/OA=1/2。
点评:本题考查了切线的性质和勾股定理以及直角三角形、菱形的性质,是一道综合题,要熟练掌握。
核心考点
试题【已知AB与⊙O相切于点C,OA=OB,OA,OB与⊙O分别交予点D,E(I)如图①,若⊙O的直径为8,AB=10,求OA得长(结果保留根号);(II)如图②,连】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)若,求:的内切圆的半径;
(II)若的内切圆半径,的周长为,则的值为
(III)若,求。
A.点P | B.点Q | C.点R | D.点M |
A. | B. | C. | D. |
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