Rt△ABC中，∠C＝90°，若直角边AC＝5，BC＝12，则此三角形的内切圆半径为________． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

Rt△ABC中，∠C＝90°，若直角边AC＝5，BC＝12，则此三角形的内切圆半径为________．

答案

解析

设AB、BC、AC与⊙O的切点分别为D、F、E；易证得四边形OECF是正方形；那么根据切线长定理可得：CE=CF=

（AC+BC-AB），由此可求出r的长．
解：如图；

在Rt△ABC，∠C=90°，AC=5，BC=12；
根据勾股定理AB=

四边形OECF中，OE=OF，∠OEC=∠OFC=∠C=90°；
∴四边形OECF是正方形；
由切线长定理，得：AD=AE，BD=BF，CE=CF；
∴CE=CF=

（AC+BC-AB）；
即：r=

（5+12-13）=2．
故答案为：2．

核心考点

试题【Rt△ABC中，∠C＝90°，若直角边AC＝5，BC＝12，则此三角形的内切圆半径为________．】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝3cm，那么BC＝______cm．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠BAD＝50°，则∠ACD＝______．[

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在⊙O中，若圆周角∠ACB＝130°，则圆心角∠AOB＝________°．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P＝40°，则∠BAC＝______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，动点O从边长为6的等边△ABC的顶点A出发，沿着ACBA的路线匀速运动一周，速度为1个单位长度每秒，以O为圆心、

为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是点O出发后第______秒．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点