如图，在⊙O中，若圆周角∠ACB＝130°，则圆心角∠AOB＝________°． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在⊙O中，若圆周角∠ACB＝130°，则圆心角∠AOB＝________°．

答案

解析

根据圆周角定理，由∠ACB=130°，得到它所对的圆心角∠α=2∠ACB=260°，用360°-260°即可得到圆心角∠AOB．
解：如图，

∵∠α=2∠ACB，
而∠ACB=130°，
∴∠α=260°，
∴∠AOB=360°-260°=100°．
故答案为100°．

核心考点

试题【如图，在⊙O中，若圆周角∠ACB＝130°，则圆心角∠AOB＝________°．】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P＝40°，则∠BAC＝______．

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如图，动点O从边长为6的等边△ABC的顶点A出发，沿着ACBA的路线匀速运动一周，速度为1个单位长度每秒，以O为圆心、

为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是点O出发后第______秒．

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直线l上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线l与⊙O的位置关系是( )

A．相离

B．相切

C．相切或相交

D．相交

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如图，⊙O的直径CD＝5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M， OM：OD＝3：5，则AB的长是(　　)

A．2cm　　

B．3cm

C．4cm

D．2

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⊙O为△ABC的内切圆，且AB＝10，BC＝11，AC＝7，MN切⊙O于点G，且分别交AB， BC于点M，N，则△BMN的周长是( )

A．10 　　　　

B．11　　　　

C．12

D．14

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