题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题考查知识点:相交圆,直角三角形
思路分析:利用垂径定理,把弦心距、半径等联系在一起,构成直角三角形
具体解答过程:
分情况讨论:
(1)、当两圆的圆心O1、O2在AB的同一侧时,如下图所示。做O1M⊥AB,再连接O2M,O1、O2、M三点必在一条直线上。则O2A=15,O1A=13
∵AB=24
∴AM=
在Rt△O1MA中,O1M=
在Rt△O2MA中,O2M=
∴O1O2=O2M-O1M=9-5=4
(2)、当两圆的圆心O1、O2在AB的不同侧时,如下图所示。做O1M⊥AB,再连接O2M,O1、O2、M三点必在一条直线上。则O2A=15,O1A=13
同样的方法可知:
O1M=5,O2M=9
∴O1O2=O2M+O1M=9+5=14
综上所述,O1O2的长为4或14。
试题点评:与两圆相交有关,再加上三角形、切割线、弦等,这类题目是初中数学中最典型的题目类型之一。
核心考点
试题【若⊙O1和⊙O2相交于点A、B,且AB=24,⊙O1的半径为13,⊙O2的半径为15,则O1O2的长为__________或__________.(有两解)】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.1cm | B.3cm | C.10cm | D.15cm |
A.R=2r | B.R=r |
C.R=3r | D.R=4r |
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