如图6，从点P向⊙O引两条切线PA，PB，切点为A，B，AC为弦，BC为⊙O的直径，若∠P=60°，PB=2cm，求AC的长． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图6，从点P向⊙O引两条切线PA，PB，切点为A，B，AC为弦，BC为⊙O的直径，若∠P=60°，PB=2cm，求AC的长．

答案

解析

解：连结AB．∵∠P=60°，AP=BP，
∴△APB为等边三角形．
AB=PB=2cm，PB是⊙O的切线，PB⊥BC，
∴∠ABC=30°，
∴AC=AB·tan30°=2·

．

核心考点

试题【如图6，从点P向⊙O引两条切线PA，PB，切点为A，B，AC为弦，BC为⊙O的直径，若∠P=60°，PB=2cm，求AC的长．】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为直径的半圆O₁与以BC为直径的半圆O₂相切于点D．求图中阴影部分面积．

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如图所示，⊙I是△ABC的内切圆，AB=9，BC=8，CA=10，点D、E分别为AB、AC上的点，且DE是⊙I的切线，求△ADE的周长．

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如图，C是⊙O的直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线CD，D为切点，连结AD，OD，BD．请根据图中给出的已知条件（不再标注字母，不再添加辅助线）写出两个你认为正确的结论．

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如图，已知弦AB与半径相等，连结OB，并延长使BC=OB．
小题1:问AC与⊙O有什么关系．
小题2:请你在⊙O上找出一点D，使AD=AC（自己完成作图，并证明你的结论）．

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已知圆锥的底面半径为3 cm，侧面积为15

cm²，则这个圆锥的高为 ▲cm.

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