如图点P为弦AB上一点，连结OP，过P作，PC交⊙O于点C，若AP=4，PB=2，则PC的长为__◆ ． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图点P为弦AB上一点，连结OP，过P作

，PC交⊙O于点C，若AP=4，PB=2，则PC的长为__◆ ．

答案

解析

解：延长CP交⊙O于点D，

∵PC⊥OP，
∴PC=PD，
∵PC•PD=PB•PA，
∴PC²=PB•PA，
∵AP=4，PB=2，
∴PC²=8，
∴PC的长为：

核心考点

试题【如图点P为弦AB上一点，连结OP，过P作，PC交⊙O于点C，若AP=4，PB=2，则PC的长为__◆ ．】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．

(1)求证：EF是⊙O的切线；
(2)当DF：DE＝2：1时，∠BAC的度数为多少？说明理由；

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某灯具厂准备用铁皮加工成圆锥形灯罩，其中圆锥底面圆的半径为

cm，母线长为15cm，已知在加工灯罩的过程中，材料损耗率为10%，那么加工100个这样的灯罩，实际需要的铁皮面积为（不计接缝） cm²。

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如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4： 3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．

（1）求证：AC·CD=PC·BC；
（2）当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；
（3）当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大？并求出这个最大面积S。

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如图，△ABC是⊙O的内接三角形，将△ABC绕圆心O逆时针方向旋转α°（0<α<90），得到△A′B′C′，若⌒AB′=⌒A′C=⌒C′B，则∠B的度数为（）

A．30°

B．45°

C．50°

D．60°

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如果圆锥的底面圆的半径是8，母线的长是15，那么这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是．

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