题目
题型:不详难度:来源:
小题1:求△CPQ的面积S(平方米)关于时间t(秒)的函数关系式;
小题2:在P、Q移动的过程中,当△CPQ为等腰三角形时,求出t的值;
小题3:以P为圆心,PA为半径的圆与以Q为圆心,QC为半径的圆相切时,求出t的值。
答案
由题意得:AP=2t,CQ=10-2t
小题1:过点Q作QE⊥PC于点E
易知Rt△QEC∽Rt△ABC,∴,QE=
∴S=……2分
小题1:当秒(此时PC=QC),秒(此时PQ=QC),或秒(此时PQ=PC)
△CPQ为等腰三角形;
小题1:过点P作PF⊥BC于点F,则有△PCF∽△ACB
∴,即
∴PF=,FC=
则在Rt△PFQ中,
当⊙P与⊙Q外切时,有PQ=PA+QC=3t,此时
整理得:,解得
故⊙P与⊙Q外切时,;
当⊙P与⊙Q内切时,有PQ=PA-QC=t,此时
整理得:,解得
故⊙P与⊙Q内切时
解析
小题1:过点P,作PD⊥BC于D,利用30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半,即可求得PD的长,然后利用三角形的面积公式即可求解;
小题1:分PC=QC和PC=QC两种情况进行讨论,求解;
小题1:PA为半径的圆与以Q为圆心,QC为半径的圆相切时,分为两圆外切和内切两种情况进行讨论.在直角△PFQ中利用勾股定理即可得到关于t的方程,从而求解.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6米,BC=8米,动点P以2米/秒得速度从A点出发,沿AC向C移动,同时,动点Q以1米/秒得速度从C点出发,沿CB向B移】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
小题1:直线BD是否与⊙O相切?为什么?
小题2:连接CD,若CD=5,求AB的长.
A.6πm2 | B.5πm2 | C.4πm2 | D.3πm2 |
小题1:求证:直线PB与⊙O相切;
小题2:PO的延长线与⊙O交于点E,若⊙O的半径为3,PC=4,求CE的长.
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