题目

题型：不详难度：来源：

如图,在中,,是边上一点,以为圆心的半圆分别与、边相切于、两点,连接.已知,.求:

(1)；
(2)图中两部分阴影面积的和.

答案

(1)2/3，(2)

解析

解:(1)连接
∵、分别切于、两点
∴
又∵
∴四边形是矩形
∵
∴四边形是正方形. .................................(2分)
∴∥,
∴
∴在中, 
∴. .................................(5分)
(2)如图,设与交于、两点.由(1)得,四边形是正方形
    
∴
∴
∵在中,,
∴. .................................(7分)
∴
∴
∴图中两部分阴影面积的和为............   9分
(1)连接，求得四边形是正方形，得出AD的长，从而求得
(2)根据阴影面积等于三角形的面积减去扇形的面积求得