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题目
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ABO=40°,则∠ACB的大小为【   】
A.40°B.30°C.50°D.60°

答案
C。
解析
∵OA=OB,∠ABO=40°,∴∠BAO=∠ABO=40°(等边对等角)。
∴∠AOB=100°(三角形内角和定理)。
∴∠ACB=50°(同弧所对圆周角是圆心角的一半)。故选C。
核心考点
试题【如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ABO=40°,则∠ACB的大小为【   】A.40°B.30°C.50°D.60°】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABC内接于⊙O,AB=8,AC=4,D是AB边上一点,P是优弧的中点,连接PA、PB、PC、PD,当BD的长度为多少时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形?并加以证明。
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如图,AB是⊙O的弦,AB长为8,P是⊙O上一个动点(不与A、B重合),过点O作OC⊥AP于点C,OD⊥PB于点D,则CD的长为  ▲  
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如图,△OAC中,以O为圆心,OA为半径作⊙O,作OB⊥OC交⊙O于B,垂足为O,连接AB交OC于点D,∠CAD=∠CDA.
(1)判断AC与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若OA=5,OD=1,求线段AC的长.
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如图,已知∠OCB=20°,则∠A=    ▲   度.
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平面内到点O的距离等于3厘米的点的轨迹是               
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