题目
题型:不详难度:来源:
求证:( 1 ) 四边形ABOC为菱形; (2)∠MNB=∠BAC
答案
解析
试题分析:证明:(1)∵BC//MN,半径OA⊥MN
∴BC⊥半径OA
又∵D为OA的中点
∴BC垂直平分OA
∴BA=OB=OA=OC=CA
∴四边形ABOC为菱形——4分
(2)∵BC//MN
∴∠BNM=∠CBN
又∵OB=ON
∴∠BNM=∠NBO
∴∠BNM=∠OBD
由(1)知:△ABO和△AOC为正三角形且BD平分∠ABO
∴∠BNM=∠OBD=15°,∠BAC=120°
∠MNB=∠BAC ——4分
点评:此类试题属于难度很大的试题,此类试题糅合了菱形等四边形的基本性质定理和判定定理。
核心考点
试题【(本小题6分) 如图,MN为半圆O的直径,半径OA⊥MN, D为OA的中点,过点D作BC//MN,求证:( 1 ) 四边形ABOC为菱形; (2)∠MNB=∠B】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置,则D点坐标为________ ;
(2)连结AD,CD,求⊙D的半径(结果保留根号);
(3)求扇形DAC的面积. (结果保留π)
A.40° | B.45° | C.50° | D.80°. |
A.5米 | B.7米 | C.5米 | D.8米. |
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