题目
题型:不详难度:来源:
(1)在运动过程中,△DEF能否为以DE为腰的等腰三角形?若能,请求出t的值;若不能, 试说明理由.
(2)以E为圆心,EF长为半径作圆,请问:在整个运动过程中,t为怎样的值时,⊙E与边AC有1个公共点?
(3)设M、N分别是DF、EF的中点,请直接写出在整个运动过程中,线段MN所扫过的图形的面积.
答案
解析
试题分析:(1)分与两种情况结合相似三角形的性质分析即可;
(2)根据切线的性质分⊙E与边AC相切、EF=EA、EF=EC这三中情况分析即可;
(3)根据线段MN运动的特征结合相应的面积公式即可求得结果.
(1)
分两种情况讨论:
当时,,解得:
当时,有
∴△DEF∽△ABC
∴,即,解得:.
综上所述,当t=或秒时,△为等腰三角形;
(2)⊙E与边AC相切时,t=
EF=EA时,
EF=EC时,
所以当<时,⊙E与边AC有1个公共点;
(3)整个运动过程中,MN所扫过的图形的面积为cm2.
点评:圆的综合题是初中数学的重点和难点,在中考中极为常见,一般压轴题形式出现,难度较大.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,AB=AC=10cm, BC=16cm,DE=4cm.线段DE(端点D从点B开始)沿BC边以1cm/s的速度向点C运动,当端点E到达点C时停】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.35° | B.45° | C.55° | D.70° |
A.一个点到圆心的距离大于这个圆的半径,则这个点在圆外 |
B.一条直线垂直于圆的半径,那么这条直线是圆的切线 |
C.两个圆的圆心距等于它们的半径之和,则这两圆外切 |
D.圆心到一条直线的距离小于这个圆的半径,则这条直线与圆有两个交点 |
用刻度尺作线段AC (AC=5cm),以A为圆心,a为半径作圆,再以C为圆心,b为半径作圆 (其中a<5,b<5, 且要求⊙A与⊙C交于B、D两点),连结BD.
(1)若能作出满足要求的两圆,则a、b应满足的条件是 .
(2)求证:AC⊥BD.
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