题目
题型:不详难度:来源:
用刻度尺作线段AC (AC=5cm),以A为圆心,a为半径作圆,再以C为圆心,b为半径作圆 (其中a<5,b<5, 且要求⊙A与⊙C交于B、D两点),连结BD.
(1)若能作出满足要求的两圆,则a、b应满足的条件是 .
(2)求证:AC⊥BD.
答案
解析
试题分析:解:(1)按要求作图并回答:
作图(1)a+b>5
(2)连结AB、AD、BC、DC,
∵AB=AD,BC=DC,AC公共,∴△ABC≌△ADC(SSS )
∴∠1=∠2,∴等腰△ABD顶角平分线、高线重合,即AC⊥BD
点评:熟知以上性质,解答时,由已知易求之,本题证法不唯一,属于基础题,难度不大。
核心考点
试题【按要求作图并回答:用刻度尺作线段AC (AC=5cm),以A为圆心,a为半径作圆,再以C为圆心,b为半径作圆 (其中a<5,b<5, 且要求⊙A与⊙C交于B、D】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
切线,交OD的延长线于点E,连结BE.
(1)求证:BE与⊙O相切;
(2)连结AD并延长交BE于点F,若OB=6,且sin∠ABC=,求BF的长.
(1)当O1运动了几秒时,⊙O1与AD相切?
(2)当O2运动了几秒时,⊙O2与CB相切?
(3)当O2运动了几秒时,⊙O1与⊙O2相切?
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