题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:CD是⊙O的切线
(2)若⊙O的直径为5,CD=2.求AC的长.
答案
解析
试题分析:.解:(1)连接OC,∵AC平分∠BAD,∴∠DAC=∠BAC∵OC=OA∴∠BAC=∠ACO,又∵∠D=90°∴∠OCD=90°∴CD是⊙O的切线。
(2)连接BC.
∵AB是直径,
∴∠ACB=90°=∠ADC,
∵∠OAC=∠OCA,
∴△ADC∽△ACB,
∴,AC2=5AD
在Rt△ADC中,AC2= AD2+4
∴AD2+4=5AD
∴AD=4,
∴AC=2
点评:熟知以上判定,性质,结合已知可求之,注意点;求切线时,常常连接点到圆心的线段,来证明,本题难度不大,属于基础题。
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,AC平分∠BAD;AD⊥ CD,垂足为D.(1)求证:CD是⊙O的切线(2)若⊙O的直径为5,CD=2.求AC的长.】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.4个; | B.3个; | C.2个; | D.1个. |
A.外离; | B.外切; | C.相交; | D.内含. |
A. 2.4; B. 2; C. 2.5; D. .
(1)若∠BAC=45°,EF=4,则AP的长为多少?
(2)在(1)条件下,求阴影部分面积.
(3)试探究:当点P在何处时,EF最短?请直接写出你所发现的结论,不必证明.
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