题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:直线CD是⊙O的的切线;
(2)过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E,且AB=,BD=2,求线段AE的长。
答案
∵OB=OD,∴∠ODB=∠B。
又∵∠ADC=∠B,∴∠ODB=∠ADC。
∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=900。
∴∠ODC=∠ADC +∠ADO= ∠ODB+∠ADO= ∠ADB=900。
又 ∵OD是⊙O的半径,∴直线CD是⊙O的的切线。
BC=OC﹣OB=30﹣20=10(千米)。
(2)在Rt△ABD中,∵AB=,BD=2,∴根据勾股定理得AD=1。
∵AE⊥AB,∴∠EAB=900。∴∠EAB=∠ADB =900。
又∵∠B=∠B,∴△ABD∽△EBA。∴,即。∴。
解析
(2)根据勾股定理求得AD=1,则由△ABD∽△EBA可列比例式求解。
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的直径,经过圆上点D的直线CD恰∠ADC=∠B。(1)求证:直线CD是⊙O的的切线;(2)过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E,且AB=,】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如果点A的横坐标为1,利用函数图象求关于x的不等式的解集;
(2)是否存在以AB为直径的圆经过点P(1,0)?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。
A.外离 | B.外切 | C.相交 | D.内切 |
D(-2,-2),E(0,-3)。
(1)画出△ABC的外接圆⊙P,并指出点D与⊙P的位置关系;
(2)若直线l经过点D(-2,-2),E(0,-3),判断直线l与⊙P的位置关系。
A.cm | B.cm | C.cm | D.4 cm |
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