题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:连接AF,BH,DF,HC.∵AB=4,AB=BC=BH=CH,∴△BHC是等边三角形,∴边BC上的高线为:,同理:AD边上的高线为:,延长HF交BC于N,并反向延长HF交AD于M.∵四边形ABCD是正方形,∴AB∥DC,∴MN⊥AD,MN⊥BC,设HF到BC到距离为x,HF到DC的距离为x′,HF=y,由题意可知:x=x′,则,∵,∴,∴FN=.
∵△BHC为等边三角形,∴∠HBC=60°,∴∠ABH=30°,同理∠HBG=∠GBC=30°,∴弧AH=弧HG=弧GC,同理可求得:弧EH=弧EF=弧FG=弧HG,∴曲边四边形EFGH的周长是=弧AH的长度的4倍=.
核心考点
试题【如图,这是当初中央电视台设计台徽时的模型,它是以正方形ABCD的每个顶点为圆心,每边长为半径画圆弧交于E、F、G、H、若边长AB=4cm,则点F到BC的距离是 】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
【作业题】如图1,一个半径为100m的圆形人工湖如图所示,弦AB是湖上的一座桥,测得圆周角∠C=45°,求桥AB的长.
小明和小聪经过交流,得到了如下的两种解决方法:
方法一:延长BO交⊙O与点E,连接AE,得 Rt△ABE,∠E=∠C,∴AB=;
方法二:作AB的弦心距OH,连接OB, ∴∠BOH=∠C,解Rt△OHB, ∴HB=,∴AB=.
感悟:圆内接三角形的一边和这边的对锐角、圆的半径(或直径)这三者关系,可构成直角三角形,从而把一边和这边的对锐角﹑半径建立一个关系式.
(1)问题解决:受到(1)的启发,请你解下面命题:如图2,点A(3,0)、B(0,),C为直线AB上一点,过A、O、C的⊙E的半径为2.求线段OC的长.
(2)问题拓展:如图3,△ABC中,∠ ACB=75°,∠ABC=45°,AB=,D是线段BC上的一个动点,以AD为直径画⊙O分别交AB,AC于E,F,连结EF, 设⊙O半径为x, EF为y.①y关于x的函数关系式;②求线段EF长度的最小值.
A.内切 | B.外切 | C.相交 | D.内含 |
A.6cm | B.5cm | C.8cm | D.3cm |
A.55° | B.60° | C.65° | D.70° |
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