题目
题型:不详难度:来源:
(1)当点运动到线段中点时, ;
(2)点关于点的对称点为点,以为半径作⊙,当 时,⊙与直线相切.
答案
解析
试题分析:(1)求出BC,AC的值,推出DE为三角形ABC的中位线,求出即可;
(2)求出AB上的高,CH,即可得出圆的半径,证△ADE∽△ACB得出比例式,代入求出即可.
试题解析:(1)∵∠C=90°,∠A=30°,AB=4,
∴BC=AB=2,AC=6,
∵∠C=90°,DE⊥AC,
∴DE∥BC,
∵D为AC中点,
∴E为AB中点,
∴DE=BC=,
(2)过C作CH⊥AB于H,
∵∠ACB=90°,BC=2,AB=4,AC=6,
∴由三角形面积公式得: BC•AC=AB•CH,CH=3,分为两种情况:①如图1,
∵CF=CH=3,
∴AF=6-3=3,
∵A和F关于D对称,
∴DF=AD= ,
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ACB,
∴ ,
∴ ,DE= ;
②如图2,
∵CF=CH=3,
∴AF=6+3=9,
∵A和F关于D对称,
∴DF=AD=4.5,
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ACB,
∴ ,
∴ ,
DE=;
考点: 1.切线的性质;2.含30度角的直角三角形;3.勾股定理;4.三角形中位线定理.
核心考点
举一反三
(1)求∠APB的度数;
(2)当OA=3时,求AP的长.
(1)⊙O的半径r;
(2)扇形OEF的面积(结果保留π);
(3)扇形OEF的周长(结果保留π)。
(1)求证:直线CF是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为5,DB=4.求sin∠D的值.
(1)求出AB的长;
(2)求出AC的长;
(3)画出在搬动此物的整个过程A点所经过的路径,并求出该路径的长度(精确到0.1米)。
A. | B. | C. | D. |
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