题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若BF=6,⊙O的半径为5,求CE的长.
答案
解析
试题分析:(1)连接OE,证明∠OEA=90°即可;
(2)连接OF,过点O作OH⊥BF交BF于H,由题意可知四边形OECH为矩形,利用垂径定理和勾股定理计算出OH的长,进而求出CE的长.
试题解析:(1)连接OE.
∵OE=OB,
∴∠OBE=∠OEB,
∵BE平分∠ABC,
∴∠OBE=∠EBC,
∴∠EBC=∠OEB,
∴OE∥BC,
∴∠OEA=∠C,
∵∠ACB=90°,
∴∠OEA=90°
∴AC是⊙O的切线;
(2)连接OE、OF,过点O作OH⊥BF交BF于H,
由题意可知四边形OECH为矩形,
∴OH=CE,
∵BF=6,
∴BH=3,
在Rt△BHO中,OB=5,
∴OH=4,
∴CE=4.
核心考点
试题【在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,D是边AB上一点,以BD为直径的⊙O经过点E,且交BC于点F.(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)若BF=】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)判断CD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若E是弧AC的中点,⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积.
(1)点A关于点O中心对称的点的坐标为 ;
(2)点A1的坐标为 ;
(3)在旋转过程中,点B经过的路径为弧BB1,那么弧BB1的长为 .
A. B.
C. D.
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