题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:直线CD是⊙O的切线;
(2)若DE=2BC,AD=5,求OC的值.
答案
解析
试题分析:(1)首选连接OD,易证得△COD≌△COB(SAS),然后由全等三角形的对应角相等,求得∠CDO=90°,即可证得直线CD是⊙O的切线;
(2)由△COD≌△COB.可得CD=CB,即可得DE=2CD,易证得△EDA∽△ECO,然后由相似三角形的对应边成比例,求得AD:OC的值.
试题解析:(1)连结DO.
∵AD∥OC,
∴∠DAO=∠COB,∠ADO=∠COD.
又∵OA=OD,
∴∠DAO=∠ADO,
∴∠COD=∠COB. 3分
又∵CO=CO, OD=OB
∴△COD≌△COB(SAS) 4分
∴∠CDO=∠CBO=90°.
又∵点D在⊙O上,
∴CD是⊙O的切线.
(2)∵△COD≌△COB.
∴CD=CB.
∵DE=2BC,
∴ED=2CD.
∵AD∥OC,
∴△EDA∽△ECO.
∴,
∴.
核心考点
试题【如图,已知AB是⊙O的直径,BC⊥AB,连结OC,弦AD∥OC,直线CD交BA的延长线于点E.(1)求证:直线CD是⊙O的切线;(2)若DE=2BC,AD=5,】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.4 | B.5 | C. | D.6 |
已知:如图,△ABC是一块等腰三角形的余料,王师傅要在该余料上面截出一块面积最大的半圆形桌面,请你用尺规作图的方法画出这块半圆形桌面。(在题目的原图中完成作图)
A. 2 B. 2 C. 2 D. 8
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